Найдем значение корня при формулы:
f(x) ≈ f(x0) +f'(x0)∆x, где ∆x = x - x0
Нам дано подкорневое число 35,6. Ближайшее целое число, из которого извлекается корень – 36. Это число и будет x0.
Поскольку мы работаем с радикалом, то f(x) = √x
Подставляем(x0 = 36):
√35,6 ≈ √36 + (√x0)' * (35,6-36)
√35,6 ≈ 6 + (1/2*√36) * (-0.4)
√35,6 ≈ 6 - 1/12 * 0.4
√35,6 ≈ 6 - 1/30
√35,6 ≈ 179/30
Ну а дальше обыкновенное деление в столбик и получаем что √36,5 ≈ 5.96.
ответ: 5.96
