Подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100
![[\frac{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97](/tpl/images/1007/8899/dc4ab.png)
Аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100
![[\frac{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24](/tpl/images/1007/8899/53751.png)
Таким образом, данное число можно представить в виде
Где А - некоторый множитель.
Видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.
ответ: 24 нулей.
