Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
Задача сводится к взятию производной от функции для поиска максимума и минимума, а также проверке значений на концах отрезка.
y' = x² - 1
критические точки
x² - 1 = 0 ⇔ x = -1, x = 1 ⇒ x=-1 не входит в нашу область по условию 0 ≤ x ≤ 4
___-1___+___0-1+4+_
y' > 0 на интервале x∈(-∞, -1)U(1, +∞)
y' < 0 при x∈(-1, 1)
производная меняет свой знак с + на - при x = -1 - это точка максимума (но по условию мы ее не рассматриваем)
c - на + при x = 1 - это точка минимума.
Найдем значение функции в этих точках:
y(1) = -2/3
Также проверим на концах отрезка [0, 4]
y(0) = 0
y(4) = 52/3
Максимум достигается при x = 4 - y = 52/3
Минимум при x = 1 - y = -2/3
