Теперь думай, где тангенс равен -sqrt3 / 3 ? это 60 градусов или П/3. Поэтому
Теперь просто подбираем числа вместо n (только целые). Возьмем, к примеру, 0. Получим следущее:
Как видно, число отрицательное. Теперь давай возьмем вместо n число 1. Получим:
Видим, что это число уже больше, чем предыдущее. Давай попробуем взять число -1.
Можно заметить, что чем ниже мы берем число n, тем меньше получается наше x. Нас же просят найти наибольший отрицательный корень. Значит он будет находится на границе с плюсом. Т.е. мы взяли n=0 и получили отрицательный корень, а когда взяли n=1, то получили уже положительный. Значит при n=0 был наибольший отрицательный корень, а при n=1 наименьший положительный.
ОТВЕТ: посмотри решение. я немного ошибся вначале. ведь тангекс sqrt3 / 3 = п/6. Решение дальнейшее правильное. Надеюсь пригодиться.
Пусть х км/ч - скорость одного поезда, тогда (х + 10) км/ч - скорость другого поезда. Уравнение:
400/х - 400/(х+10) = 2
400 · (х + 10) - 400 · х = 2 · х · (х + 10)
400х + 4000 - 400х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 4000 = 0
Разделим обе части уравнения на 20
0,1х² + х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 1² - 4 · 0,1 · (-200) = 1 + 80 = 81
√D = √ 81 = 9
х₁ = (-1-9)/(2·0,1) = (-10)/(0,2) = -50 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-1+9)/(2·0,1) = 8/(0,2) = 40 км/ч - скорость одного поезда
40 + 10 = 50 км/ч - скорость другого поезда
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч.
Проверка:
400/40 - 400/50 = 10 - 8 = 2 (ч) - разница
