Знайти остачу від ділення многочлена p(x)=3x^2-2x+2 на q(x)=x+1

 1) Все треугольники подобны.
Неверно - треугольники подобны только если соблюдается(доказывается) один из признаков подобия:
а) по двум  равным углам;
 б) по равному углу и двум пропорциональным сторонам,  образующим  этот угол ; 
в) по трём  соответственно пропорциональным сторонам
Исключение равносторонние(правильные) треугольники - они всегда подобны.  
 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Верно - частный случай прямоугольника - квадрат , у него диагонали  взаимно перпендикулярны. 
3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 900 
Неверно - сумма в любом треугольнике 180гр. 

Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю.
В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9).
Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас  не устраивает.
1). b=0
a-6=0
a=6
2)c=0
a^2-9=0
a^2=9
a1=-3 ( нам не подходит этот вариант)
a2=3
При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0
При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0
ответ: a=3; a=6