Найдем производную функции и приравняем нулю: y`(x) = 4x^3 - 10x = 0 4x(x^2 - 2.5) = 0 x1 = 0 ; x2 = корень(2.5); x3 = -корень(2.5) Т.к. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале: (-беск; -корень(2.5)) и возрастает на интервале: (корень(2.5); + беск) Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную: y`(-1) = -4 + 10 = 6 - т.е. функция возрастает на интервале (-корень(2.5); 0) y`(1) = 4 - 10 = -6 - функция убывает на интервале (0; корень(2.5))
2x^2-6x+5/2x-3<=1; 2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0; 2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0; 2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0; x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0; (x-2)^ / x - 1,5<=0; x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет x= 1,5 Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + + 1,52 x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2. ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
