Решить . это мфти 9 класс
что-то неполучается нормально решить. кое-где корни нерациональные выходят.

(a-1)x²+ax+1=0
1) при а-1=0
           а=1    уравнение имеет один корень   1*х+1=0
                                                                      х+1=0
                                                                      х=-1
2) при а≠0    (а-1)х²+ах+1=0
                    при D=0 уравнение имеет один корень
                    D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)²
                    (a-2)²=0
                     a-2=0
                     a=2            х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1

ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 .
           (Этот корень равен -1)

2x+y=3x^2 x+2y=3y^2 Выразим из второго х= 3y^2 - 2y Подставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^2 6y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2 y^4-4y^3+2^2-y= 0 y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0 Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает.  => y2 = 1 ;x1 = 1 Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1) (y^3-4y^2+2y-y) | (y-1)                          |y^2-3y-1   Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0 y^2-3y-1 =0 D = 9 +4 = 15 y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2) y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2)   ответ: (0,0) ; (1,1) ; (3+ корень(15))/6 , (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)) (3 - корень(15))/6 , (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))  брат решил!