Решите, контрольную по , с объяснением откуда что взялось, надо

Пусть х километров - длина первой половины пути.
Тогда x/34 ч. - время, за которое проехал автомобиль эту половину (ведь время равно расстоянию делить на скорость).
Вторая половина пути имеет ту же длину  х км. (она ведь половина, как и первая). Поэтому ее автомобиль проехал за x/51 часов.
Средняя скорость движения, по определению, равна общему пройденному пути (который равен 2х км)  делить на общее затраченное время, которое равно x/34+x/51 часов.
Итак, средняя скорость равна
2x/(x/34+x/51)=2*34*51x/(51x+34x)=2*34*51/85=40,8 км/ч.
В решении не понадобилось находить расстояние х, оно благополучно сократилось при нахождении средней скорости.

Пусть длина окружности=С

Тогда V1=C/4; V2=C/5

Когда первый сделает 1 круг за 4 минуты, второму еще останется ехать одну минуту и проехать С/5 метров.

Тогда выходит, что в момент, когда первый сделал 1 круг, ему до второго ехать еще (С - С/5)=4С/5 метров.

При этом второй как бы будет у него впереди, его надо догнать, скорость сближения

Vc=C/4 - C/5=C(1/4 - 1/5)=C/20

t=4C/5 : C/20=4/5 * 20=16 мин c момента, как он сделал 1 круг.

А после старта пройдет всего 4+16=20 минут. Т.к. на первый круг он уже 4 минуты потратил.

ответ: 20 минут.