25 .
егор занимается разведением бабочек. в понедельник у него было одинаковое количество гусениц, бабочек и куколок. в пятницу несколько куколок превратились в бабочек, егор пересчитал всех питомцев. гусениц и куколок в сумме получилось 9, а гусениц и бабочек - в сумме 19. сколько всего питомцев у егора?

Х - скорость первого велосипедиста
(х - 5) - скорость второго велосипедиста
176/х - время, в течение которого первый велосипедист весь маршрут
 176/ (х - 5)  - время, в течение которого второй велосипедист весь маршрут
Уравнение
!76 / (х - 5)  - 176 /х = 5    
При х ≠ 5 приведём к общему  знаменателю
176 * х - 176 * х + 176 * 5 = 5 * (х² - 5х) 
5х² - 25х - 176 * 5 = 0 
х² - 5х - 176 = 0 
D = 25 - 4 * 1 * (- 176) = 25 + 704 = 729
D = √729 = 27
х₁ = (5 + 27) / 2 = 16 км/ч - искомая скорость первого велосипедиста
х₂ = (5 - 27) / 2 = - 11 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 16 км/ч

s = v * t - формула пути   --->   t = s : v

Пусть х (км) - расстояние между пунктами А и В (s)

8 + 2 = 10 (км/ч) - скорость катера по течению реки (v1)

8 - 2 = 6 (км/ч) - скорость катера против течения реки (v2)

8 (ч) - время на путь туда и обратно

Уравнение: х/10 + х/6 = 8             (приведём дроби к общ. знам. 30)

                    3х/30 + 5х/30 = 8       (домножим обе части ур-ния на 30)   

                    3х + 5х = 8 * 30

                    8х = 240

                    х = 240 : 8

                    х = 30 

ответ: 30 км - расстояние между пунктами А и В.