Найти площадь с интеграла
y•x^2-3x=4, y=x+1​

1)x(км\час) собственная скорость катера или скорость движения по озеру,так как на озере нет течения

2)(х+4) км\час скорость движения катера по течению реки

3)   4   

      х    (часов) потратил катер на путь по озеру

4)   15   

    (x+2)  (часов) потратил катер на путь по реке

5)

   4            15   

   х     +   (х+4)    (часов) затрачено на весь путь или это 1час.

6) Составим и решим уравнение

   4            15   

   х     +   (х+4)    =1

4*(х+4)+15х=1*(х*(х+4))

4х+16+15х=х^2+4x

x^2+4x-15x-4x-16=0

x^2-15x-16=0

D=225-4*(-16)=225+64=289

x=(15±17):2

x=16     или    х=-1,что противоречит смыслу задачи,то х=16

ответ:Собственная скорость катера равна 16 км\час.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.