Если пронумеровать все шарики числами от одного до четырёх (не учитывая, что имеются шарики разного цвета), то получим общее число перестановки шариков: Р(4)=4*3*2*1=24 Теперь вспомним, что имеются 2 шарика красного цвета и перестановка их местами (Р(2)=2*1=2) не даст нового поэтому полученное произведение надо уменьшить в 2 раза. Аналогично, вспоминаем, что у нас имеются 2 шарика синего цвета, поэтому придётся полученное произведение уменьшить снова в 2 раза. Итак, получим общее число расстановки шариков: (4*3*2*1)/(1*2*1*2)=24/4=6
Найдем производную заданной функции и вычислим ее нули. f'(x) = 3x^2 - 18x = 0; 3x(x-6)=0; x=0 или x=6. Возьмем точки внутри отрезка [0;6] и вне его и вычислим значения производной в этих точках. f'(1) = 3 - 18 = -15<0. Следовательно, функция убывает на отрезке [0;6]. Далее можно не проверять, поскольку очевидно, что на (-∞; 0] ⋃ [6; +∞) функция возрастает. Но можно удостовериться в этом: f'(-1) = 3 + 18 = 21 > 0 и f'(10) = 300 - 180 = 120 > 0.
ответ: функция убывает на промежутке [0;6] и возрастает на (-∞; 0] ⋃ [6; +∞).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
