X+ √x+7 + 2√x²+7x = 35-2x
(если не понятно - 4) номер в прикреплённой фотографии)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Yana0865

05.03.2023 19:26

При каком значении а уравнение 2(х+1)=3(а+2)х...

Мelissa205

05.03.2023 19:26

Решите систему уравнений методом алгеабрического сложения 2x-3y=7, 15+3y=10....

avadnure

05.03.2023 19:26

Сумма двух чисел равна 19 а их произведение 84 найти эти числа...

dariyakazakova1

10.07.2020 03:23

Сравните 2006 в степени 2007 и 2007 в степени 2006...

vtnastya05

10.07.2020 03:23

Одна сторона прямоугольника на 2см длиннее другой, а его периметр равен 28см. найти его диагональ (чертить ненадо)...

лис8889

10.07.2020 03:23

Какое из следующих уравнений имеет иррациональные корни ? -6х²+4х-3=0 5х²-3х-6=0 -2х²+3х-1=0 -3х²-6х-3=0...

Kristina018191999

10.07.2020 03:23

Число а при делении на 13 дает остаток 3,а при делении на3 остаток 1. какой остаток получится при делении этого числа при делении на 39?...

sofiacat06

05.06.2021 21:33

1) -найдите корень уравнения х^2+11х=-28 2) найдите значение выражения : (√17 - 2√3) (√17 + 2√3)= объясните дауну по подробнее ....

катя072

05.06.2021 21:33

Найдите наибольшее целое решение неравенства (1/4)^(x+1) =x+6...

ЗаяцЯ2

05.06.2021 21:33

Умиши было 120 рублей. когда он пришел в магазин, он понял, что на эти деньги он может купить либо 300 грамм конфет, либо 500 грамм карамелек. во сколько раз конфеты...

Ответ:

ladyviktoria

17.08.2020 11:29

$\sqrt{x} +\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^{2}+7x}=35-2x\\\\\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=m,m\geq0 \\\\m^{2}=x+2\sqrt{x^{2}+7x}+x+7\\\\2\sqrt{x^{2}+7x }=m^{2}-2x-7\\\\m+m^{2}-2x-7=35-2x\\\\m^{2}+m-42=0\\\\D=1^{2}-4*(-42)=1+168=169=13^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1+13}{2}=6\\\\m_{2}=\frac{-1-13}{2}=-7$

$\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=6\\\\(\sqrt{x}+\sqrt{x+7})^{2}=6^{2} \\\\x+2\sqrt{x^{2}+7x }+x+7=36\\\\2\sqrt{x^{2}+7x}=29-2x\\\\(2\sqrt{x^{2}+7x})^{2}=(29-2x)^{2}\\\\4(x^{2}+7x)=841-116x+4x^{2}\\\\4x^{2} +28x=841-116x+4x^{2}\\\\28x+116x=841\\\\144x=841\\\\x=5\frac{121}{144}$

Проверкой убеждаемся, что ответ подходит.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kunizhevajenya

17.08.2020 11:29

$\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=35-2x\\ \\ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7x}=5(x+7)-7x\\ \\ \sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x}\sqrt{x+7}-5(x+7)+7x=0$

В левой части уравнения можно разложить на множители выражение

$\Big(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\Big)-\Big(5(\sqrt{x+7})^2-2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x+7}-7(\sqrt{x})^2\Big)=0\\ \\ \Big(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\Big)-\Big(5(\sqrt{x+7})^2+5\sqrt{x}\sqrt{x+7}-7\sqrt{x}\sqrt{x+7}-7(\sqrt{x})^2\Big)=0\\ \\ \Big(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\Big)-\Big(5\sqrt{x+7}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})-7\sqrt{x}(\sqrt{x+7}+\sqrt{x})\Big)=0\\ \\\Big(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\Big)-\Big(\sqrt{x+7}+\sqrt{x}\Big)\Big(5\sqrt{x+7}-7\sqrt{x}\Big)=0\\ \\ \Big(\sqrt{x}+\sqrt{x+7}\Big)\Big(1-5\sqrt{x+7}+7\sqrt{x}\Big)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей обращается к нулю

$\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=0$

Это уравнение решений не имеет, поскольку левая часть уравнения на области допустимых значений принимает положительные значения.

$1-5\sqrt{x+7}+7\sqrt{x}=0\\ \\ 5\sqrt{x+7}-1=7\sqrt{x}$

Возводим обе части уравнения до квадрата.

$\Big(5\sqrt{x+7}-1\Big)^2=\Big(7\sqrt{x}\Big)^2\\ \\ 25(x+7)-10\sqrt{x+7}+1=49x\\ \\ 10\sqrt{x+7}=176-24x|:2\\ \\ 5\sqrt{x+7}=88-12x$

При условии $176-24x\geq 0$ возводим обе части уравнения в квадрат

$25(x+7)=(88-12x)^2\\ \\ 25x+175=7744-2112x+144x^2\\ \\ 144x^2-2137x+7569=0\\ \\ D=(-2137)^2-4\cdot 144\cdot 7569=207025;~~\sqrt{D}=455\\ \\ x_1=\dfrac{2137+455}{2\cdot 144}=9\\ \\ x_2=\dfrac{2137-455}{2\cdot144}=\dfrac{841}{144}$

корень x = 9 не удовлетворяет условию 176 - 24x ≥ 0.

ответ: $\dfrac{841}{144}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

X+ √x+7 + 2√x²+7x = 35-2x (если не понятно - 4) номер в прикреплённой фотографии)

X+ √x+7 + 2√x²+7x = 35-2x
(если не понятно - 4) номер в прикреплённой фотографии)