Y=x+2/x-3/x^2 область определения и график

ПУСТЬ
х км/ч - скорость первого авто
х+10 км/ч - скорость второго
ИЗВЕСТНО
4 ч - время в пути до встречи
560 км - расстояние
ПОЛУЧАЕМ

4*(х+х+10)=560
8х+40=560
8х=560-40
8х=520
х=520:8
х=65(км/ч) - скорость первого авто
65+10=75(км/ч) - скорость второго авто

или

ПУСТЬ 
скорость второго на 10 км/ч больше
ИЗВЕСТНО
время в пути - 4 ч
расстояние 560 км

1)   10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км
2)   560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью
3)  520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью
4)   130:2=65(км/ч) - скорость первого авто
5)    65+10=75(км/ч) - скорость второго авто

1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17= 

2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17

2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0

х(в квадрате) - х - 20 >0

х(в квадрате) -х - 20=0

D=1-4*(-20)=81

х1= 1+9/2= 5

х2= 1-9/2= -4

(х-5)(х+4)

 

   +        -         +

     -4           5    

ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)

2)11-x >= (x+1)в квадрате=

11-х >= х(в квадрате) + 2х+1

11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0

-х(в квадрате) - 3х+10>=0

-х(в квадрате) - 3х+10=0

D=9-4*(-1)*10=49

х1=3-7/-2=2

х2=3+7/-2=-5

   

     +       -          +

        -5          2

ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)

 

 

 

 

3)-3x <+9x

-3х - 9х < 0

-12х < 0 

х > 0