Выполните действия и найдите значение полученного выражения
| - 100 х” у : (0,3 ху)? при х = 2, y=- 1

1. Упростите выражение (2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² и найдите его значение, если a = -0,5 , b = 2.

(2b + a) · (a - 2b) - (2b + a)² = (a + 2b) · (a - 2b) - (4b² + 4ab + a²) = a² - 4b² - 4b² - 4ab - a² = - 8b² - 4ab ; a = -0,5 , b = 2 ⇒ - 8 · 2² - 4 · (-0,5) · 2 = - 8 · 4 + 2 · 2 = - 32 + 4 = - 28.

2. Докажите, что для любого n значение выражения (3n + 1)² - (3n - 1)² кратно числу 12.

(3n + 1)² - (3n - 1)² = ( 3n + 1 - (3n - 1) ) · (3n + 1 + 3n - 1) = 2 · 6n = 12n.

Так как результат умножения любого числа на 12 кратен 12, то значение выражения 12n кратно 12 при любых значениях переменной n, что и требовалось доказать.

I.
1) 7*8 / 16*21 =1/2*3=1/6

2) 13/4 * 48/13 =13*48 /4*13
=12

3) 5/7 *(-21/10)= -5*21 /7*10
= -3/2= -1.5

4) 5*(-9) /9 = -5

5) 13/2 * 13/5 =13*13 /10=
=169/10=16.9

6) 81/100 :9/1000 =
= 81/100 * 1000/9=81*10/9=
=9*10=90
при делении на дробь мы ее переворачиваем и будет умножение

II.
1) -5*33 / 11*65 = -3/13

2) -16/3 * 3/2=-16*3/3*2= -8

3) -4/5: -16/15 = 4/5 *15/16=
=4*15 / 5*16 = 3/4

4) -4/5 * 1/9 = -4/5*9= -4/45

5) 5.3=53/10, 7.7=77/10
-53/10 * 77/10 = -53*77/100= -40.81

6) 1515/10000 : 5/100 =
=1515*100 / 10000*5 =
=303/100= 3.03