Выражение

$\frac{1+tg2a*tga}{ctga+tga}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Masha15122006

28.07.2022 20:53

Найдите значение числового выражения (7.3-9.1): 1 4/5...

pamjatnichaja

28.07.2022 20:53

Пользуясь приближенным значением √6≈2,449, вычислите: 1)√(2/3); 2)√(3/2); 3)√(3/8); 4) √(3/32)....

Mmaal

28.07.2022 20:53

Первообразная от: 1) (1-2x)^3 2) (3x+1)^3...

LENUSEA2007

05.02.2021 21:37

1.114. решите подробно без фотоматча >...

daniil358

15.06.2020 13:24

2 8. x - xy 5x + 5y9. m?9m +910. x y + xy + axy + a11. 2a + a - -a+axy - ax?y?14. ab - a b? + a b -c + abc - cab...

79521312181

02.02.2020 23:20

Прежде чем остановиться на обед, туристы проплыли по реке 19 км, причём часть пути они проплыли по течению, часть — против течения. Определи, какое расстояние проплыли...

LLeNN

26.08.2022 22:06

Отрезок AB, длина которого равна 21 см, разделён точками С и D на три части в отношении 2 : 3 : 5. Чему равна длина каждой части?❗С ОБЪЯСНЕНИЕМ❗...

Vikateplova72

11.05.2021 21:18

На доске было написано число 11743912242. Петя выбрал некоторую цифру и знак арифметической операции и вместо каждой выбранной цифры написал выбранный знак. Затем...

Pakemongo

27.10.2021 21:09

Алгебраические дроби. Умножение и деление...

GLEBfy

26.06.2020 14:41

Выполни деление одночлена на одночлен: 6,5y12: (-1,3y9) ответ:...

Ответ:

lНанамиТянl

25.12.2023 14:17

Для решения данного выражения, мы сначала должны заметить, что в числителе у нас присутствует произведение двух тригонометрических функций (тангенса).

Так как мы имеем дело с перемножением тригонометрических функций, то нам следует использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить выражение.

Первое тригонометрическое тождество, которое мы можем использовать, это

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$

Так как у нас в выражении есть номер действия 2a, мы можем использовать тождество $\tan(2a) = \frac{2\tan(a)}{1-\tan^2(a)}$ дополнительно.

Давайте заменим $\tan(2a)$ в нашем исходном выражении и упростим его выражение:

$\frac{1+\tan(a)\cdot\tan(2a)}{\cot(a)+\tan(a)}$

Заменяем $\tan(2a)$ :

$\frac{1+\tan(a)\cdot\frac{2\tan(a)}{1-\tan^2(a)}}{\cot(a)+\tan(a)}$

Приведем числитель к общему знаменателю:

$\frac{1\cdot(1-\tan^2(a))+2\tan^2(a)}{\cot(a)+\tan(a)}$

$\frac{1-\tan^2(a)+2\tan^2(a)}{\cot(a)+\tan(a)}$

$\frac{1+\tan^2(a)}{\cot(a)+\tan(a)}$

Теперь мы можем заменить $\cot(a)$ и $\tan(a)$ с помощью других тригонометрических тождеств:

$\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$

$\frac{1}{\cot(a)} = \tan(a)$

$\frac{1+\tan^2(a)}{\frac{1}{\tan(a)}+\tan(a)}$

Упростим дробь в знаменателе:

$\frac{1+\tan^2(a)}{\frac{1}{\tan(a)}+\tan(a)}$

$\frac{1+\tan^2(a)}{\frac{1+\tan^2(a)}{\tan(a)}}$

Теперь мы можем сократить одинаковые слагаемые и получить окончательный ответ:

$\tan(a)$

Таким образом, итоговым значением выражения $\frac{1+\tan(2a)\tan(a)}{\cot(a)+\tan(a)}$ является $\tan(a)$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку