S V t по теч 165 км (х + 4)км/ч 165/(х + 4) ч пр. теч 165 км (х - 4)км/ч 165/(х - 4) ч 165/(х + 4)+ 165/(х - 4) = 13 | ·(x - 4)( x + 4)≠0 165(x - 4) + 165( x +4) = 13( x² -16) 165 x - 660 +165 x +660 =13x² - 208 13x² - 330 x - 208 = 0 По чётному коэффициенту х = 26 и х = -8/13 (не подходит к условию задачи)
Выражение в скобках преобразуется: . Обозначим sin x*cos x = y. Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение: 4у²+-7у+1,5 = 0 Чтобы получить целые коэффициенты, умножим на 2: 8у²+14у+3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=14^2-4*8*3=196-4*8*3=196-32*3=196-96=100; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y_1=(√100-14)/(2*8)=(10-14)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16=-0.25; y_2=(-√100-14)/(2*8)=(-10-14)/(2*8)=-24/(2*8)=-24/16=-1.5. Последний корень отбрасываем - произведение величин, меньших за 1, не может быть больше 1. Итак, sin x*cos x = -1/4 Умножим обе части на 2: 2sin x*cos x = -1/2 sin 2x = -1/2 2х₁ = 2πn - π/6 x₁ = πn - π/12 x₂ = πn - 5π/12.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
