Объяснение:
log(3) (5 - 5x) >= log (3) (x^2 -3x + 2) + log (3) (x+4)
log(a) b ОДЗ a>0 b>0 a≠1
итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0
1. 5 - 5x > 0 x < 1
2. x^2 - 3x + 2 > 0
D = 9 - 8 = 1
x12=(3+-1)/2=2 1
(х - 1)(х - 2) > 0
x∈ (-∞ 1) U (2 +∞)
3. x + 4 > 0 x > -4
ОДЗ x∈(-4 1)
так как основание логарифма больше 1, поэтому знак не меняется
5 - 5x ≥ (x^2 - 3x + 2)/(x + 4)
5(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 2)/(x + 4)
5(x - 1) + (x - 1)(x - 2)/(x + 4) ≤ 0
(x - 1)(5(x+4)+x-2)/(x+4) ≤ 0
(х - 1)(6x + 18 )/(x+4) ≤ 0
6(х - 1)(x + 3 )/(x+4) ≤ 0
применяем метод интервалов
(-4)[-3] [1]
x ∈(-∞ -4) U [-3 1] пересекаем с ОДЗ x∈(-4 1)
ответ x∈[-3 1)
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
