Решить- диагонали прямоугольника авсд пересекаются в т.о, сд=9, ас=12. найти периметр треугольника
№2. найти периметр прямоугольника авсд, если ав=5, мд=7, вм-биссектриса угла в.

А) Sinx/2 = -1/2
    x/2 = (-1)^n arcSin(-1/2) + nπ, n ∈Z
    x/2 = (-1)^(n+1) *π/6 + nπ, n ∈Z
    x = (-1)^(n+1)*π/3 + 2nπ, n ∈Z
б) 2XosxCos4x - Cosx = 0
    Cosx(2Cos4x -1) = 0
Cosx = 0               или          2Cos4x -1=0
x = π/2 + πk , k ∈Z                 Cos4x = 1/2
                                               4x = +-arcCos1/2 + 2πn, n ∈Z
                                               4x = +- π/3 + 2πn, n ∈Z
                                               x = +-π/12 + πn/2 , n ∈Z 
в) Sinx +√3Cosx = 0
Sinx = -√3Cos x |²
Sin²x = 3Cosx
1 - Cos²x = 3Cosx
Cos²x +3 Cosx -1 = 0
решаем как квадратное
D = 13
Cosx = (-3+√13)/2 нет решений.
Сosx = (-3 -√13)/2 нет решений

ответ:

1) cos x = 1/2 1) sin x = -1/2

2) sin x = -/2 2) cos x = /2

3) tg x = 1 3) ctg x = -1

4) cos (x+) = 0 4) sin (x – /3) = 0

5) 2 cos x = 1 5) 4 sin x = 2

6) 3 tg x = 0 6) 5 tg x = 0

7) sin 4x = 1 7) cos 4x = 0 пример. 4 – cos2 x = 4 sin x

так как cos2 x = 1 – sin2 x, то

4 – (1 – sin2 x) = 4 sin x,

3 + sin2 x = 4 sin x,

sin2 x - 4 sin x + 3 = 0,

пусть y = sin x, получим уравнение

y 2 - 4 y +3 = 0

у1=1; у2=3.

sin x =1 или sin x = 3,

x = /2 + 2 n, n= z, решений нет.

ответ: x = /2 + 2 n, n= z.

объяснение: