32 доказать тождество: arcsin x = arccos корень из 1-x^2 , x принадлежит промежутку от 0 до 1
arcsin \: x \: = arccos \sqrt{1 - x ^{2} } \:

2х+3х+7х = 360
х = 360 / 12 = 30
меньшая из сторон, равная 16, -- это хорда, стягивающая меньшую дугу, 
т.е. центральный угол в этом равнобедренном треугольнике = 2*30 = 60 градусов 
высота (биссектриса и медиана), проведенная к этой стороне, разобьет центральный угол пополам и получится прямоугольный треугольник с катетом, 
равным 16/2 = 8, лежащим против угла в 30 градусов)))
тогда радиус (--это гипотенуза)) = 8*2 = 16
или можно было иначе: в равнобедренном треугольнике угол при вершине = 60, значит другие два угла по (180-60)/2 = 120/2 = 60
т.е. треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний...
радиус = меньшей из сторон = 16

7x² + 3 > 0 при любых значениях x , разделим обе части неравенства на это положительное число и знак неравенства при этом не изменится.

Получим :

(81x² - 64)(49 - x²) > 0

(81x² - 64)(x² - 49) < 0

(9x - 8)(9x + 8)(x - 7)(x + 7) < 0

    +                  -                   +                    -                   +

_______₀_________₀__________₀_______₀__________

             - 7                - 8/9                 8/9            7

x ∈ (- 7 ; - 8/9) ∪ (8/9 ; 7)

        +                         -                      +

__________₀___________₀___________

                   1,75                    9

x ∈ (1,75 ; 9)