Решить плез 11 класс. 1 вариант

Пусть a, b, c - эти числа. Тогда по свойству геометрической прогрессии:
b² = a·c
По свойству арифметической прогрессии:
5b/3 = (a + c)/2
b = 3(a + c)/10
b² = 9(a² + 2ac + c²)/100
b² = ac

9(a² + 2ac + c²)/100 = ac
9a² - 82ac + 9c² = 0                  разделим на а²
9(c/a)² - 82c/a + 1 = 0
c/a = t
9t² - 82t + 1 = 0
D/4 = 41² - 9·9 = 1681 - 81 = 1600
t = (41+ 40)/9 = 9                t = (41 - 40)/9 = 1/9
c/a = q²
q² = 9  или  q² = 1/9
q = 3 или -3    q = 1/3  или  -1/3
Так как прогрессия возрастающая, подходит одно значение 3

ответ: б - девочек больше на 8.

Пошаговое объяснение: Весь класс делится на 4, учеников в классе больше 30, но меньше 40. В этом промежутке на 4 делится только 32 или 36 чел. Количество мальчиков должно делиться на 3, а девочек - на 5. Проверяем 32 чел (1/4 от 32 = 8 отличников в классе): для этого представляем возможное кол-во м. и д. 3м+29д - не подходит, 9м+23д - нет, 12м+20д - подходит под наше условие. 1/3 от 12 = 4 мальчика на отлично, 1/5 от 20 = 4 девочки на отлично. 4+4=8 отличников всего, что походит под наше условие, т.е., в классе мальчиков 12 чел., а девочек - 20 чел. 20-12=8, т.е. девочек больше на 8 чел.