Найти общий делитель для 0,4v.u в квадрате , и 0,6v в шестой степени

Task/28177870найти производную функции1 .  y=(x+9)⁴ / (x-3)    2. y=x*sin⁡(3x-π/2) 1. * * *  ( u / v) ' =( u '  *v  -  u *v ' ) / v²  * * * y ' = ((x+9)⁴/ (x-3) ) ' = (4(x+9)³ (x-3) - (x+9)⁴ *1) / (x-3)² . 2. * * * (uv) ' = u ' *v + u*v '  ;     sin⁡(3x-π/2)= - sin⁡(π/2  - 3x) = - cos3x  * * * y '  ( x*sin⁡(3x-π/2)' = (- x* cos3x  ) '  = - ( x* cos3x  ) ' =   -  ( 1*cos3x +x*(-sin3x)*(3x) ' ) = 3sin3x - cos3x .

Объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х² +6х+12; х=-1; х=-3; у = 0​

Построим указанные кривые на координатной плоскости

у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).

Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы

у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3

у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7

Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)

Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.

Данные прямые параллельны оси абсцисс  и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.

Прямая y=0 является осью ординат.

Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12

Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и  функцией х² +6х+12