если три числа составляют геометрическую прогрессию то их можно записать как
a; aq; aq²
их сумма a+aq+aq²=26; a(1+q+q²)=26⇒ a=26/(1+q+q²)
теперь выполним второе условие
a; aq+3; aq²-2 и теперь это арифметическая прогрессия, для которой выполняется условие:
aq+3-a=aq²-2-(aq+3)
a(q-1)+3=aq(q-1)-5
aq(q-1)-a(q-1)=8
a(q-1)²=8
подставим а=26/(1+q+q²)
26/(1+q+q²) * (q-1)²=8
26(q-1)²=8(1+q+q²)
18q²-60q+18=0 | :2
9q²-30q+9=0
D=900-324=576=24²
q₁=(30+24)/18=3; q₂=(30-24)/18=1/3
Теперь рассмотрим два случая
q₁=3. тогда a=26/(1+3+9)=2; aq=6; aq²=18
получили прогрессию 2; 6; 18
q₂=1/3. тогда a=26(1+1/3+1/9)=18; aq=6; aq²=2
получили прогрессию 18; 6; 2
Оба случая верные
2. Пусть расстояние между А и В равно х. Тогда скорость первого пешехода х/5, а скорость второго х/7. Их суммарная скорость = х/5+х/7 и с этой скоростью они часа
(х/5 + х/7) *2 = 24/35 * х - расстояние, которое они за два часа.
Значит, им до точки встречи останется пройти ещё 35/35 - 24/35 = 11/35 пути.
3.
Было 300 000 рублей, стало 312 000... доход по процентам - 12 000 рублей
(300 000 /100) * х (кол-во процентов) = 12 000
3000 х = 12000
х = 4
ответ 4%
4. Вдвоем они работали три часа, делали в час по 13 деталей. Итого 39 деталей. За четвертый час вторым рабочим было сделано 44 - 39 = 5 деталей.
Второй рабочий за 4 часа сделал 5 * 4 = 20 деталей. Остальные детали 44 - 20 = 24 - сделал первый рабочий.
ответ: Первый рабочий сделал 24 детали.
