Выражение, я , но хочу свериться с другими
( где начинается 1/cos^2a)

Log_0.3(x^2 - 5x -7) >0
ОДЗ    x^2 - 5x - 7 > 0
           x^2 - 5x - 7 = 0
           D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-7) = 25 + 28 = 53 > 0
           x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V53)/2
           x_2 = (-b  - VD)/2a = (5  -  V53)/2
ОДЗ    (-бесконечности;   (5 - V53)/2)    объединение    ( (5 + V53)/2;  +бесконечности)
log_0.3(x^2 - 5x - 7) > log_0.3 1
Так как основание логарифм 0,3 < 1, то  большему значению логарифма 
соответствует меньшее значение числа.
x^2 - 5x - 7  <  1
x^2 - 5x - 7 - 1 < 0
x^2 - 5x - 8 < 0
x^2 - 5x - 8 = 0
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-8) = 25 + 32 = 57
x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V57)/2
x_2 = (-b - VD)/2a = (5 - V57)/2
Методом  интервалов.
||
   +         (5 - V57)/2      -        (5 + V57)/2          +          x^2 - 5x - 8 < 0
И  учитывая    ОДЗ
x^2 - 5x - 8 < 0  при    (5 - V57)/2  <  x  <   (5 + V57)/2
ответ.           ( (5 - V57)/2;   (5 + V57)/2 ) 
Решить  уравнение.
log_5(2x + 3) = log_5(2x -1) - 1   
log_5 (2x + 3) - log_5(2x  1) = log_5(1/5)
log_5( (2x + 3) / (2x - 1) ) = log_5(1/5)
(2x + 3) / (2x - 1) = 1/5
5(2x -3) = 2x -1
10x -2x = -1 +15
8x = 14
x = 14/8
x = 1.75
ответ.     1,75

 область определения : 24x+17x^2-37:3x-1=0.
3x-1 не равно 0
3х не равно 1
х не равно 1/3
х принадлежит (-бесконечности ; 1/3)в объединении(1/3; + бесконечности )
2)2*(-3)^3+9(-3)^2+17*(-3)+24=0.
-54+81-51+24=0
является
3) 6*2^3-18*2^2+2*2+14=0.
6*8-18*4+4+14=0
-2 не равно 0
не является
4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0.
x^2-81не равно 0.
(х-9)(х+9) не равно 0
х не равно 9 и х  не равно -9
х принадлежит (-бесконечности ; -9)в объединении (-9;9) в объединении(9; + бесконечности )
5)2x+6/7x-14=0 /*7x-14
2x+6=0
х=-3
1)3x=-9
х=-3
(2x+6)(7x-14)=0
(2x+6)=0 или (7x-14)=0
х=-3 или х=2
x+23=20
х=-3
4x^2-36/2x-6=0/*2x-6
4x^2-36=0
(2х-6)(2х+6)=0
2х-6=0 или 2х+6=0
х=3             х=-3
равносильного нет