1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
в)
Выразим из второго уравнения системы какую-нибудь неизвестную. Например, 
. Для этого перебросим всё, что не имеет отношения к , направо, изменив знак на противоположный по правилам уравнения:
Освободим , разделив на 3 обе части уравнения.
Теперь подставим выраженное из второго уравнения в первое. Получим:
Решаем как обычное линейное уравнение с одной неизвестной.
Теперь находим , используя ранее подставленное нами выражение.
ответ: 
---
г)
Точно такой же подход.
А теперь подставим полученное в первое выражение.
Разделим всё на -2 для удобства.
Находим по выведенному ранее выражению.
ответ: 
