Выражение y=4x^2-3x/x-x^2-4/x+2

Меньшая скорость x  км/ч ; большая  (x+1) км/ч .
12/x -12/(x+1) =36/60 ;
1/x -1/(x+1) =1/20       * * *  1/4 -1/5 =1/4 -1/(4+1) * * *
20(x+1) -20x =x(x+1) ;
x² +x -20 =0 ;
x₁ = -5 не решение ;
x₂ =4  ( км/ч) .

ответ : 4  км/ч ; 5  км/ч .

 
M  .B N    (B - место встречи).
MB =48/60 *x ; NB= 48/60 *y 
 48/60 *x + 48/60 *y = 64  ⇔ x +y =80   * * * 64 /(48/60)=64*5/4=16*5=80* * *
 ((48/60)*x)/y - ((48/60)*y)/x =40/60  ⇔x/y -y/x =5/6.
 (после встречи  меняются путями )
{ x +y =80 ; x/y -y/x =5/6.   замена  x/y =t  .
t -1/t =5/6 ⇔6t² -5t -6 =0 ⇒t =3/2 .
x/y =3/2 ⇒y =(2/3)* x  ;
x +(2/3)* x =80⇔5x/3 =80⇔x =48 (км/ч) ; y =(2/3)*x =(2/3)*48 =32 км/ч.

ответ : 48  км/ч ; 32 км/ч

2sin2x-4cosx+3sinx-3=0 4sinxcosx-4cosx+3sinx-3=0 - используем формулу двойного угла (sin2x=2sinxcosx) 4cosx(sinx-1)+3(sinx-1)=0 - выносим 4cosx и 3 за скобки (sinx-1)(4cosx+3)=0 - выносим общую скобку 1. sinx-1=0 sinx=1 x=p/2+2pk; k принадлежит Z. или 2. 4cosx+3=0 4cosx=-3 cosx=-3/4 x=+-arccos(3/4)+2pk; k принадлежит Z.   Т.к. нам нужны корни, принадлежащие интервалу [пи; 5пи/2], подставляем значения k в полученные уравнения: 1. При k=1, x=5p/2, что входит в нужный интервал, ибо скобки квадратные, т.е. включают в себ.я конечные точки. 2. Подставив k=1, получим х=arccos 3/4+2p; т.к. arccos 3/4 - это примерно 41 градус, то видим, что полученный корень так же входит в нужный нам интервал.