Ср,ариф,медиану,моду,размах
7,8,9,3,10,3
! ​

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°

Формула:

sinx*cosx*2

Синус двойного угла: sin2x =

tgx/(1+tg^2x)*2

Синус двойного угла (через тангенс): sin2x =

cos^2x - sin^2x

Косинус двойного угла: cos2x =

(1-tg^2x)/(1+tg^2x)

Косинус двойного угла (через тангенс): cos2x =

tgx/(1-tg^2x)*2

Тангенс двойного угла: tg2x =

sinx*cosy + cosx*siny

Синус суммы: sin(x+y)

sinx*cosy - cosx*siny

Синус разности: sin(x-y)

cosx*cosy - sinx*siny

Косинус суммы: cos(x+y)

cosx*cosy + sinx*siny

Косинус разности: cos(x-y)

(tgx+tgy)/(1-tgx*tgy)

Тангенс суммы: tg(x+y)

(tgx-tgy)/(1+tgx*tgy)

Тангенс разности: tg(x-y)

sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2

Сумма синусов: sinx+siny =

cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*2

Разность синусов: sinx-siny =

cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)*2

Сумма косинусов: cosx+cosy =

sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)*(-2)

Разность косинусов: cosx-cosy =

sin(x+y)/(cosx*cosy)

Сумма тангенсов: tgx+tgy =

sin(x-y)/(cosx*cosy)

Разность тангенсов: tgx-tgy =

(cos(x-y)-cos(x+y))/2

Произведение синусов: sinx*siny =

(sin(x-y)+sin(x+y))/2

Произведение синуса и косинуса: sinx*cosy =

(cos(x-y)+cos(x+y))/2

Произведение косинусов: cosx*cosy =

(1-cos2x)/2

Формула понижения степени для синуса: sin^2x =

(1+cos2x)/2

Формула понижения степени для косинуса: cos^2x =

(1-cos2x)/(1+cos2x)

Формула понижения степени для тангенса: tg^2x =

sin2x/(1+cos2x) == (1-cos2x)/sin2x

Формулы половинного угла для тангенса: tgx =

arcsina*(-1)^n + pi*n, n~Z

sinx=a => x =

+/-arccosa + 2pi*n, n~Z

cosx=a => x =

arctga + pi*n, n~Z