В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
81 = а
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√8;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; √8].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√6). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√6 = √а
(3√6)² = (√а)²
9*6 = а
а=54;
b) Если х∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√9=3;
При х∈ [0; 9] у∈ [0; 3].
с) y∈ [12; 21]. Найдите значение аргумента.
12 = √х
(12)² = (√х)²
х=144;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [144; 441] y∈ [12; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у≤2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4
Неравенство у≤2 выполняется при х <= 4.
