Электроёмкость. конденсатор​

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

K = C + 273,15 - Температуры, при которой эти 2 термометра будут

показывать одинаковые значения, не существует

С = 5/9 (F - 32) eсли С = F, то: F = 5/9 (F - 32)

F * 9/5 = F - 32

F * 4/5 = - 32

F = - 32 * 5/4

F = - 40

Термометры Цельсия и Фаренгейта показывают одинаковую температуру при - 40°С = - 40°F

K = (F + 459,67) / 1,8 если K = F, то: K = (K + 459,67) / 1,8

K + 459,87 = 1,8K

1,8K - K = 459,67

0,8K = 459,67

K = 459,67 : 0,8

K = 574,5875

Термометры Кельвина и Фаренгейта показывают одинаковую температуру при 574,5875°K = 574,5875°F