При полном делении ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется 2,3 ⋅ 105 МДж энергии. При делении какого количества урана можно расплавить 410 т алюминия, взятого при температуре плавления? Удельная температура плавления алюминия — 3,8 ⋅ 105 Дж/кг. (ответ округли до сотых.)

При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3

1) 57,8 м

2) 3,4 с

Объяснение:

2)

Пусть

h - высота с которой падает тело

s - путь который тело за последнюю секунду падения

s' - путь который тело до последней секунды падения

Так как свободно падающее тело в последнюю секунду своего падения проходит половину всего пути , тогда

s = s' ( будем считать то что начальная скорость тела равна нулю , тогда )

h = s + s'

или

h = 2s

( gt² ) / 2 = ( 2g( t - 1 )² ) / 2

( gt² ) / 2 = g( t - 1 )²

( 10t² ) / 2 = 10( t - 1 )²

5t² = 10 ( t² + 1 - 2t )

5t² = 10t² + 10 - 20t

5t² - 10t² - 10 + 20t = 0

-5t² + 20t - 10 = 0 | ÷ ( -5 )

t² - 4t + 2 = 0

D(1)= 4 - 2 = √2

t1 = 2 - √2 ≈ 0,6 c - в условии сказано что " тело в последнюю секунду своего падения " значит тело падает как минимум больше секунды ( поэтому этот ответ не подходит )

t2 = 2 + √2 ≈ 3,4 c

t = t2 = 3,4 c

1)

h = ( gt² ) / 2

h = ( 10 * 3,4² ) / 2 = 57,8 м