На рисунку 162 АО = СО, ∟AOB = ∟COB. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений

Відповідь:

Дано: АО = СО. ∟АОВ = ∟СОВ. Довести: ∆АВС - рівнобедрений.
Доведення:
Розглянемо ∆СОВ i ∆AOB.
За умовою АО = ОС, ∟АОВ = ∟СОВ, ВО - спільна сторона.
За I ознакою рівності трикутників маємо ∆АОВ = ∆СОВ.
Звідси маємо pівність відповідних елементів АВ = ВС.
Отже, ∆АВС - рівнобедрений. Доведено.