Продолжив перпендикуляр, опущенный к диаметру, до его пересечения с окружностью по другую сторону диаметра, получим хорду, два отрезка которой равны по √21 каждый. Диаметр окружности тоже хорда, только самая большая.
При пересечении двух хорд произведения их отрезков, которые получаются точкой пересечения, равны.
Пусть один отрезок диаметра будет х, тогда второй будет (d-x) d=2r Найдем диаметр. из площади круга. S=πr² r²=S:π r²=25 r=√25=5 d=10 Произведение отрезков хорды равно (√21)·(√21)=21 см Произведение отрезков диаметра равно х(10-х) см И эти произведения равны. 10х - х²=21 Домножим всё на -1 и перенесем все в левую сторону уравнения. х² -10х+21=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня х₁=7 х₂=3 Оба корня подходят. Отрезки диаметра, на которые его делит перпендикуляр. равны 7см и 3 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
