Имеется линейка без делений длиной 9 см. какое минимальное число делений нужно нанести на линейку, чтобы ею можно было измерить расстояния от 1 до 9 см (с точностью до 1 см)

Сначала делим пополам, получается деление между 4 и 5. Потом отделяем ровно на 5 кусков вторую часть линейки, 4 линиями, поскольку 5 линия - край линейки.
Также делаем и с первой частью. Отсюда 9 делений.